не должны. думаю, овощи неделю спокойно в холодильнике пролежат, а уж тем более залитые холодцом.
в принципе можно все это замораживать, и потом давать замороженным, как рыбу или мясо.
Но вокруг замороженной пищи очень много споров:))) Я из замороженных продуктов даю только рыбу, и то ошпариваю кипятком сначала